长江大学物理习题集(答案)上册 -

Ⅳ 课堂例题 一. 选择题

73彩票1.一质点在几个外力同时作用下运动时,下述哪种说法正确? (A) 质点的动量改变时,质点的动能一定改变. (B) 质点的动能不变时,质点的动量也一定不变. (C) 外力的冲量是零,外力的功一定为零. (D) 外力的功为零,外力的冲量一定为零.

73彩票2.有一劲度系数为k的轻弹簧,原长为l0,将它吊在天花板上.当它下端挂一托盘平衡时,其长度变为l1.然后在托盘中放一重物,弹簧长度变为l2,则由l1伸长至l2的过程中,弹性力所作的功为

(A) ?(C) ???l2l1kxdx. (B) kxdx. (D)

73彩票??l2l1kxdx. kxdx.

73彩票l2?l0l1?l0l2?l0l1?l03.某物体的运动规律为dv/dt=-kv2t,式中的k为大于零的常量.当t=0时,初速为v0,则速度v与时间t的函数关系是

73彩票121kt?v0 (B) v??kt2?v0 221kt211kt21(C) ? ? (D) ???v2v0v2v0(A) v?4.一根细绳跨过一光滑的定滑轮,一端挂一质量为M的物体,另一端被人用双手拉着,人的质量m=M/2.若人相对于绳以加速度a0向上爬,则人相对于地面的加速度(以竖直向上为正)是

73彩票(A) (2 a0 + g)/3. (B) -(3g-a0). (C) -(2 a0 + g)/3. (D) a0.

5.假设卫星环绕地球中心作圆周运动,则在运动过程中,卫星对地球中心的 (A) 角动量守恒,动能也守恒. (B) 角动量守恒,动能不守恒. (C) 角动量不守恒,动能守恒. (D) 角动量不守恒,动量也不守恒. (E) 角动量守恒,动量也守恒.

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6.如图所示,A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮.A滑轮挂一质量为M的物体,B滑轮受拉力F,而且F=Mg.设A、B两滑轮的角加速度分别为?A和?B,不计滑轮轴的摩擦,则有

(A) ?A=?B. (B) ?A>?B. (C) ?A<?B.

(D) 开始时?A=?B,以后?A<?B. 二. 填空题

M A B F 1.如图所示,x轴沿水平方向,y轴竖直向下,在t=0时刻将质O 量为m的质点由a处静止释放,让它自由下落,则在任意时刻t,质点所受的对原点O的力矩M=________________;在任意时刻t,质

73彩票b a x ??点对原点O的角动量L=__________________.

73彩票2.如图所示,一物体放在水平传送带上,物体与传送带间无相对滑动,当传送带作匀速运动时,静摩擦力对物体作功为_____;当传送带作加速运动时,静摩擦力对物体作功为_____;当传送带作减速运动时,静摩擦力对物体作功为______.(仅填“正”,“负”或“零”)

73彩票3.转动着的飞轮的转动惯量为J,在t=0时角速度为??0.此后飞轮经历制动过程.阻力矩M的大小与角速度??的平方成正比,比例系数为k (k为大于0的常量).当??????时,飞轮的角加速度??= __________.从开始制动到??????所经过的时间t=_______________.

4.质量为m、长为l的棒,可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O在水平面内自由转动(转动惯量J=ml / 12).开始时棒静止,现有一子弹,质量也是m,在水平面内以速度v 0垂直射入棒端并嵌在其中.则子弹嵌入后棒的角速度??=_____________________. 三. 计算题

1.一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略),在绳的一端挂一质量为m1的物体,在另一侧有一质量为m2的环,求当环相对于绳以恒定的加速度a2沿绳向下滑动时,物体和环相对地面的加速度各是多少?环与绳间的摩擦力多大?

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2

y m l m O 俯视图 ?v0 m m2 m1 ?a2

2.两个匀质圆盘,一大一小,同轴地粘结在一起,构成一个组合轮.小圆盘的半径为r,质量为m;大圆盘的半径r?=2r,质量 m?=2m.组合轮可绕通过其中心且垂直于盘面的光滑水平固定轴O转动,对O轴的转动惯量J=9mr2 / 2.两圆盘边缘上分别绕有轻质细绳,细绳下端各悬挂质量为m的物体A和B,如图所示.这一系统从静止开始运动,绳与盘无相对滑动,绳的长度不变.已知r = 10cm.求:

(1) 组合轮的角加速度?;

(2) 当物体A上升h=40 cm时,组合轮的角速度?.

3.一轴承光滑的定滑轮,质量为M=2.00kg,半径为R=0.100m,一根不能伸长的轻绳,一端固定在定滑轮上,另一端系有一质量为m=5.00kg的物体,如图所示.已知定滑轮的转动惯量为J=MR/2,其初角速度?0=10.0rad/s,方向垂直纸面向里.求:

73彩票(1) 定滑轮的角加速度的大小和方向;

73彩票(2) 定滑轮的角速度变化到?=0时,物体上升的高度; (3) 当物体回到原来位置时,定滑轮的角速度的大小和方向.

4.有一质量为m1、长为l的均匀细棒,静止平放在滑动摩擦系数为

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O m 2

O m,r m?,r? A B R M ?0 m1 ,l ?v1 m 2?v2 A 俯视图

?的水平桌面上,它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动.另有一水平运动的

质量为m2的小滑块,从侧面垂直于棒与棒的另一端A相碰撞,设碰撞时间极短.已知小滑块在碰撞前后的速度分别为v1和v2,如图所示.求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间.(已知棒绕O点的转动惯量J=m1l2/3)

73彩票附Ⅴ 课堂例题解答见热学习题课

73彩票??热 学 习 题 课 (2006.3.10)

Ⅰ 教学基本要求 气体动理论及热力学

1.了解气体分子热运动的图象。理解理想气体的压强公式和温度公式。通过推导气体压强公式,了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系到阐明宏观量的微观本质的思想和方法。能从宏观和统计意义上理解压强、温度、内能等概念。了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。

73彩票 2.了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程。

3.了解麦克斯韦速率分布率及速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。了解气体分子热运动的算术平均速率、方均根速率。了解波耳兹曼能量分布律。

73彩票 4.通过理想气体的刚性分子模型,理解气体分子平均能量按自由度均分定理,并会应用该定理计算理想气体的定压热容、定体热容和内能。

73彩票 5.掌握功和热量的概念。理解准静态过程。掌握热力学过程中的功、热量、内能改变量及卡诺循环等简单循环的效率。

6.了解可逆过程和不可逆过程。了解热力学第二定律及其统计意义。了解熵的玻耳兹曼表达式。

Ⅱ 内容提要

一、气体动理论(主要讨论理想气体) w?mv2/2?3kT/2 1.状态方程 pV=( M/Mmol)RT 4.常温下分子的自由度

pV/T= 常量 p=nkT 单原子 i=t=3

2.压强公式 双原子 i=t+r=3+2=5

73彩票 p?nmv2/3 ?? v2/3 ?2n?t /3 3.平均平动动能与温度的关系

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多原子 i=t+r=3+3=6

5.能均分定理

73彩票每个分子每个自由度平均分得能量 kT/2

73彩票每个分子的平均动能

?k??i/2?kT

定体摩尔热容 CV,=(dQ/dT)V/ν 定压摩尔热容 Cp,=(dQ/dT)p/ν 比热容比 ?=Cp,/CV, 对于理想气体:

CV,=(i/2)R Cp,=[(i/2)+1]R

Cp,?CV,=R ?=(i+2)/i

4.几个等值过程的?E、 A、 Q

等体过程 ?E= (M/Mmol)CV,?T

A=0 Q=(M/Mmol)CV,?T 等压过程 ?E= (M/Mmol)CV,?T

73彩票A= p(V2-V1) Q=(M/Mmol)Cp,?T

等温过程 ?E=0 A=(M/Mmol)RTln(V2/V1)

Q =(M/Mmol)RTln(V2/V1)

绝热过程 pV ?=常量

Q=0 ?E= (M/Mmol)CV,?T

73彩票A= -(M/Mmol)CV,?T=(p1V1?p2V2)/( ??1) 5.循环过程的效率及致冷系数:

?=A/Q1=1-Q2/Q1 w=Q2/A=Q2/(Q1-Q2) 卡诺循环: ?c=1-T2/T1 wc=T2/(T1-T2) 6.可逆过程与不可逆过程(略)

73彩票7.热力学第二定律两种表述及其等价性(略) 8.熵 S=kln?

熵增原理 孤立系统中 ?S >0

73彩票理想气体的内能:E=( M/Mmol) (i/2)RT; 6.麦克斯韦速率分律:

?mvdNm322kT2f(v)??4?()ev

Ndv2?kT2vrms?v2?3kT/m?3RT/Mmol v?8kT/??m??8RT/??Mmol?

73彩票vp?2kT/m?2RT/Mmol

73彩票7.平均碰撞次数 Z?2?d2nv 8.平均自由程 ??1?2?d2n? 二、热力学基础

73彩票1.准静态过程(略)

2.热力学第一定律

73彩票Q= (E2-E1)+A dQ=dE+dA 准静态过程的情况下

Q??E2?E1???V2V1pdV dQ=dE+pdV

73彩票3.热容 C=dQ/dT

73彩票Ⅲ 练习九至练习十五答案及简短解答

练习九 状态方程 热力学第一定律

73彩票一.选择题 B A B D B

二.填空题

73彩票1. N/V, M/Mmol, N=N0M/Mmol. 2. 体积、温度和压强;分子的运动速度(或分子运动速度、分子的动量、分子的动能). 3. 166J.

三.计算题

73彩票1. (1) pV= (M/Mmol)RT

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V= M RT /(Mmolp)=0.082m3 (2) 剩下氧气 M ?= p?VMmol/( RT? )

73彩票= (p?/ p)(T/T ?) M=0.067㎏ 漏出氧气 ?M=M-M ?=0.033㎏

2. (1) 由V=aA=

p,得p=a2/V2,所以

73彩票2?V2V1pdV???aV1V2V2?dV?a2?1/V1?1/V2?

(2) 由状态方程p1V1/T1= p2V2/T2知 T1/T2=( p1V1)/( p2V2)

= (V1a2/V12)/( V2 a2/V22) = V2/V1

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